滑动窗口算法

1. 简介

滑动窗口算法（Sliding Window）是一种常用的双指针算法，被广泛应用于字符串和数组等数据结构中的子串或子数组问题，例如字符串匹配、最长子串、最小覆盖子串等问题。滑动窗口算法可以优化暴力枚举的时间复杂度，使得算法的执行效率更高。

本文将详细介绍滑动窗口算法的基本思想、应用场景、实现方法、时间复杂度和常见问题等相关内容。

2. 基本思想

滑动窗口算法的基本思想是维护一个窗口，通过移动窗口的两个边界来处理问题。

具体来说，我们可以使用两个指针 $left$ 和 $right$ 分别表示滑动窗口的左右边界，然后通过不断移动右指针 $right$ 来扩大窗口，同时根据问题的要求调整左指针 $left$ 来缩小窗口。当右指针 $right$ 扫描到字符串或数组的末尾时，算法的执行就完成了。

在扩大或缩小窗口的过程中，可以记录下一些中间结果，例如最大值、最小值、子串长度等等，从而求解问题的最终答案。

3. 应用场景

滑动窗口算法可以用于解决一些字符串和数组问题，例如：

• 字符串匹配问题，例如 Leetcode 第 28 题和第 76 题；
• 最长子串或子数组问题，例如 Leetcode 第 3 题、第 209 题和第 424 题；
• 最小覆盖子串问题，例如 Leetcode 第 76 题；
• 字符串排列问题，例如 Leetcode 第 567 题；
• 求解字符串或数组中的一些性质，例如 Leetcode 第 438 题、第 567 题和第 1004 题等。

4. 实现方法

滑动窗口算法的实现方法相对简单，主要分为以下几个步骤：

1. 初始化左右指针 $left$ 和 $right$，并根据问题的要求进行一些初始化操作。
2. 不断移动右指针 $right$，直到出现不符合条件的情况，或者扫描到字符串或数组的末尾。
3. 对于每个右指针位置 $i$，更新一些中间结果。
4. 移动左指针 $left$，直到出现符合条件的情况，或者左右指针重合。
5. 重复第 2 步至第 4 步，直到右指针扫描到字符串或数组的末尾。